Question

6．如圖，BE=AD，AB=BC，BP為一條射線，AD⊥BP，CE⊥PB，若BD=6．求EC的長．

Answer 1

分析 求出△ADB≌△BEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出EC=BD，即可得出答案．

解答 解：∵AD⊥BP，CE⊥PB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
在Rt△ADB和Rt△BEC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{AD=CE}\end{array}\right.$
∴Rt△ADB≌Rt△BEC（HL），
∴EC=BD，
∵BD=6，
∴EC=6．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，能根據(jù)全等三角形的判定定理推出△ADB≌△BEC是解此題的關鍵．