Question

某人租用一輛汽車由A城前往B城，沿途可能經(jīng)過的城市以及通過兩城市之間所需的時(shí)間（單位：小時(shí)）如圖所示．若汽車行駛的平均速度為80千米/小時(shí)，而汽車每行駛1千米需要的平均費(fèi)用為1.2元．試指出此人從A城出發(fā)到B城的最短路線（要有推理過程），并求出所需費(fèi)用最少為多少元？

Answer 1

分析：根據(jù)從A城出發(fā)到達(dá)B城的路線分成如下兩類：（1）從A城出發(fā)到達(dá)B城，經(jīng)過O城，（2）從A城出發(fā)到達(dá)B城，不經(jīng)過O城，分別得出運(yùn)動(dòng)路線求出即可．

解答：解：從A城出發(fā)到達(dá)B城的路線分成如下兩類：
（1）從A城出發(fā)到達(dá)B城，經(jīng)過O城．因?yàn)閺腁城到O城所需最短時(shí)間為26小時(shí)，從O城到B城所需最短時(shí)間為22小時(shí)．
所以，此類路線所需最短時(shí)間為26+22=48（小時(shí)）．
（2）從A城出發(fā)到達(dá)B城，不經(jīng)過O城．這時(shí)從A城到達(dá)B城，必定經(jīng)過C，D，E城或F，G，H城，
所需時(shí)間至少為49小時(shí)．
綜上，從A城到達(dá)B城所需的最短時(shí)間為48小時(shí)，所走的路線為：
A→F→O→E→B．
所需的費(fèi)用最少為：
80×48×1.2=4608（元），
答：此人從A城到B城最短路線是A→F→O→E→B，所需的費(fèi)用最少為4608元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用類問題，根據(jù)已知得出從A城出發(fā)到達(dá)B城的路線分成兩類進(jìn)而得出答案是解題關(guān)鍵．