Question

以5-2

6

和5+2

6

為根的一元二次方程是（　�。�

• A、x²-10x+1=0
• B、x²+10x-1=0
• C、x²+10x+1=0
• D、x²-10x-1=0

Answer 1

分析：一元二次方程x²+px+q=0的兩兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-p，x₁，x₂=q，已知x₁=5-2

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，x₂=5+2

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，求p、q即可．

解答：解：∵x₁=5-2

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，x₂=5+2

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，
∴x₁+x₂=-10，x₁，x₂=1，
∴以5-2

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和5+2

6

為根的一元二次方程為x²-10x+1=0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系．當(dāng)一元二次方程的一般式的二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩根之和的相反數(shù)，常數(shù)項(xiàng)等于兩根之積．