Question

已知一次函數(shù)y=（4-k）x-2k²+32．
（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）；
（3）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x；
（4）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

Answer 1

分析：（1）一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)原點(diǎn)則b=0且k≠0；
（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得k值；
（3）兩直線平行則比例系數(shù)相等；
（4）y隨x的增大而減小則k＜0．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=（4-k）x-2k²+32的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴-2k²+32=0
解得：k=±4
∵4-k≠0
∴k=-4；
（2）∵一次函數(shù)y=（4-k）x-2k²+32的圖象經(jīng)過(guò)（0，-2），
∴-2k²+32=-2
解得：k=±

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（3）∵一次函數(shù)y=（4-k）x-2k²+32的圖象平行于直線y=-x，
∴4-k=-1
∴k=5；
（4）∵一次函數(shù)y=（4-k）x-2k²+32中y隨x的增大而減小
∴4-k＜0
∴k＞4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解一次函數(shù)y=kx+b中k、b的作用．