Question

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的中線把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可判斷②；利用SAS可證△BDF≌△CDE；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根據(jù)平行線的判定定理可得BF∥CE.

∵AD是△ABC的中線

∴BD=CD，△ABD和△ACD面積相等，故②正確；

∵DE=DF，∠BDF=∠CDE

∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正確；

∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正確；

∴BF∥CE，故③正確；

正確的有①②③④，共4個(gè)

故選D