（本小題滿分11分）已知：如圖，直線
MN交⊙
O于
A、
B兩點，
AC是直徑，
AD平分∠
CAM交⊙
O于點
D，過點
D作
DE⊥
MN于點
E．
（1）求證：
DE是⊙
O的切線；
（2）若∠
ADE=30°，⊙
O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）
（1）連結(jié)
OD …………………………1分
∵
OA=
OD，∴∠
OAD=∠
ODA.
又∵
AD平分∠
CAM，∴∠
OAD=∠
DAE.
∴∠
ODA=∠
DAE.∴
OD∥
MN …………………………4分
∵
DE⊥
MN，
∴
OD⊥
DE.
∴
DE是⊙
O的切線 …………………………5分
（2）連結(jié)
OB …………………………6分
∵∠
ADE=30°，∴∠
DAE=∠
OAD=60°.
∴∠
BAO=60°.
∵
OA=
OB，
∴△
OAB是等邊三角形 …………………………8分
∴
…………………………11分
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經(jīng)過點B和點D的兩個動圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（ ）
A．6 B．8 C．9.6 D．10
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題10分）如圖，
P是雙曲線
的一個分支上的一點，以點
P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙
P，設點
P的坐標為（
，
）．
（1）求當
為何值時，⊙
P與直線
相切，并求點
P的坐標．
（2）直接寫出當
為何值時，⊙
P與直線
相交、相離．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
圖是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖17-2的新幾何體，則該新幾何體的體積為
cm
3．（計算結(jié)果保留
）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題12分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點y軸上，
，
，B點坐標為(4,0).點
是邊
上一點,且
.點
、
分別從
、
同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿
、
向點
運動（當點
F運動到點
B時，點
E隨之停止運動），
EM、CD的延長線交于點
P，F(xiàn)P交
AD于點
Q.⊙E半徑為
，設運動時間為
秒。
（1）求直線BC的解析式。
（2）當
為何值時，
？
（3）在（2）問條件下，⊙E與直線PF是否相切；如果相切，加以證明，并求出切點的坐標。如果不相切，說明理由。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個扇形的圓心角是120°，面積為3πcm
2，那么這個扇形的半徑是（ �。�
A． cm | B．3cm | C．6cm | D．9cm |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
圓錐的底面半徑為8，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在矩形
中，
，
，點
從
開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點
從
開始沿
邊以1cm/s的速度移動，如果點
、
分別從
、
同時出發(fā)，當其中一點到達
時，另一點也隨之停止運動。設運動時間為t(s)。
⑴t為何值時，四邊形
為矩形？
⑵如圖10-20，如果
和
的半徑都是2cm，那么t為何值時，
和
外切。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝l，則弦AB的長是
．
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