Question

如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點(diǎn)，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（　�。�

A．3：2：1  B．5：3：1  C．25：12：5    D．51：24：10

Answer 1

D【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】計(jì)算題．

【分析】連接EM，根據(jù)已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根據(jù)相似比從而不難得到答案．

【解答】解：連接EM，

CE：CD=CM：CA=1：3

∴EM平行于AD

∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA

∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3

∴AH=（3﹣）ME，

∴AH：ME=12：5

∴HG：GM=AH：EM=12：5

設(shè)GM=5k，GH=12k，

∵BH：HM=3：2=BH：17k

∴BH=K，

∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10

故選D．

【點(diǎn)評】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．