Question

計(jì)算：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

992

)(1-

1

1002

)．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：利用平方差公式因式分解，進(jìn)一步交錯(cuò)約分得出答案即可．

解答：解：原式=（1-

1

2

）（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）（1+

1

4

）…（1-

1

99

）（1+

1

99

）（1-

1

100

）（1+

1

100

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×

5

4

×…×

98

99

×

100

99

×

99

100

×

101

100

=

1

2

×

101

100

=

101

200

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解在數(shù)的計(jì)算中的應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．