Question

10．比較大小：$\sqrt{10}$＞ π；$\sqrt{\frac{1}{10}}$＞$\frac{1}{10}$；$\sqrt{2}$＜2．

Answer 1

分析 求出π²和$\sqrt{10}$的平方的值比較，把$\sqrt{\frac{1}{10}}$，$\frac{1}{10}$與$\sqrt{2}$，2兩個(gè)數(shù)平方法，由于兩數(shù)均為正數(shù)，所以該數(shù)的平方越大數(shù)越大．

解答 解：∵π²＜10，
∴π＜$\sqrt{10}$．
∵$（\sqrt{\frac{1}{10}}）^{2}=\frac{1}{10}$=$\frac{10}{100}$，$（\frac{1}{10}）^{2}=\frac{1}{100}$，
∴$\frac{1}{10}＞\frac{1}{100}$，
∴$\sqrt{\frac{1}{10}}＞\frac{1}{100}$，
∵$（\sqrt{2}）^{2}$=2，2²=4，
∴2＜4，
∴$\sqrt{2}＜2$，
故答案為：＞；＞；＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能正確比較兩無(wú)理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．