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如圖，CA為⊙O的切線，切點為A，點B在⊙O上，如果∠CAB＝，那么∠AOB等于

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：

　　解：∵CA為⊙O的切線，切點為A，OA為⊙O半徑

　　∴OA⊥AC

　　∴∠CAO＝

　　∵∠CAB＝

　　∴∠BAO＝

　　∵OA＝OB

　　∴△AOB為等腰三角形

　　∴∠OAB＝∠BAO＝

　　∴∠AOB＝－×2＝

　　∴正確答案是C．


提示：

　　根據(jù)圓的切線定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑，所以OA⊥AC，∠CAO＝．由已知條件得出∠ABO的度數(shù)，又因為OA與OB都是半徑，所以△AOB是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形性質，兩底角相等，與三角形內角和為，可得出答案．


練習冊系列答案
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A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
3
3

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2
3
2
3
．

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A．
B．
C．
D．

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（2010•漢陽區(qū)一模）如圖，AB為⊙O的直徑，CA切⊙O于A，CB交⊙O于D，若CD=2，BD=6，則sinB=（ ）

A．
B．
C．
D．

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