Question

【題目】某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）120件；（2）150元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件，根據(jù)等量關(guān)系：“所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元”列方程，解方程即可；

（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元，由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），由“兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%”列不等式即可．

試題解析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．

（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元，由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），由題意可得：

，解得，所以，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元．