Question

二次根式

45a

，

30

，

2 1 2

，

40b2

，

54

，

17(x2+y2)

中，最簡(jiǎn)二次根式有（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．

解答：解：

45a

=3

5a

，

54

=3

6

，則它們二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式；

2 1 2

的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式；

40b2

=2

10

|b|，則該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)和因式，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式；

30

，

17(x2+y2)

符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，所以它們是最簡(jiǎn)二次根式；
綜上所述，上述二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；
（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．