Question

如圖，正方形ABCD中，對角線BD=6

2

cm，E是CD上一點，且CE=2

3

cm，則∠BED=

 

．

Answer 1

考點：特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)CE=2

3

cm可得出∠EBC的正切值，求出∠EBC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質即可得出結論．

解答：解：∵正方形ABCD中，對角線BD=6

2

cm，
∴2BC²=BD²，即2BC²=（6

2

）²，解得BC=6cm，
∵CE=2

3

cm，
∴tan∠EBC=

CE

BC

=

2 3

6

=

3

3

，
∴∠EBC=30°，
∴∠BED=∠EBC+∠C=30°+90°=120°．
故答案為：120°．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．