Question

如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)滿足a＜0、b＞0、c≤0，則它的圖象一定不經(jīng)過第（　�。┫笙蓿�

• A、一
• B、二
• C、三
• D、四

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件“a＜0、b＞0、c≤0”判斷出該函數(shù)圖象的開口方向、與x和y軸的交點、對稱軸所在的位置，然后據(jù)此來判斷它的圖象一定不經(jīng)過第二象限．

解答：解：①∵a＜0、c≤0，
∴x₁•x₂=

c

a

≥0，
∴x₁與x₂的符號相同；
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象同時經(jīng)過二、三象限，或一、四象限，或與x軸只有一個交點（即原點）；
②∵a＜0、b＞0，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的函數(shù)圖象的對稱軸是x=-

b

a

＞0，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的函數(shù)圖象的對稱軸在第一象限；
③又∵a＜0、c≤0，
∴該函數(shù)圖象的開口向下，且與y軸的交點在原點或在y軸的負半軸上；
綜合①②③，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象一定不經(jīng)過第二象限．
故選B．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號判斷拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)．