Question

13．如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)PC，切點(diǎn)為C，若AO=OB=PB=1，則PC的長(zhǎng)是（　�。�

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 連接OC，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可得△OPC是直角三角形，利用勾股定理即可求解．

解答 解：連接OC．
∵PC是切線(xiàn)，
∴OC⊥PC．
在直角△OPC中，OC=OB=1，OP=OB+PB=2．
∴PC=$\sqrt{O{P}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)定理，已知切線(xiàn)常用的輔助線(xiàn)就是連接圓心和切線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形．