Question

14．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求線段BC、MN的長(zhǎng)；
（2）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-BC=bcm，M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)M是AC的中點(diǎn)得MC=3cm，由MB=10cm可得BC=7cm，再根據(jù)N為BC的中點(diǎn)可得CN的長(zhǎng)，繼而可得答案；
（2）由M是AC中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)可得MC=$\frac{1}{2}$AC、NC=$\frac{1}{2}$BC，再根據(jù)MN=MC-NC即可得．

解答 解：（1）∵AC=6cm，M是AC的中點(diǎn)，
∴AM=MC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∵M(jìn)B=10cm，
∴BC=MB-MC=7cm，
∵N為BC的中點(diǎn)，
∴CN=$\frac{1}{2}$BC=3.5cm，
∴MN=MC+CN=6.5cm；

（2）如圖，

∵M(jìn)是AC中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC，NC=$\frac{1}{2}$BC，
∵AC-BC=bcm，
∴MN=MC-NC
=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$BC
=$\frac{1}{2}$（AC-BC）
=$\frac{1}{2}$b（cm）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．