Question

畫(huà)線(xiàn)段MN=3㎝，在線(xiàn)段MN上取一點(diǎn)Q，使MQ=NQ，延長(zhǎng)線(xiàn)段MN至點(diǎn)A，使AN=MN；延長(zhǎng)線(xiàn)段NM至點(diǎn)B，使BN=3BM，根據(jù)所畫(huà)圖形計(jì)算：

（1）線(xiàn)段BM的長(zhǎng)度；

（2）線(xiàn)段AN的長(zhǎng)度；

（3）試說(shuō)明Q是哪些線(xiàn)段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線(xiàn)段？它們分別是？

 

Answer 1

【答案】

（1）1.5㎝；（2）1.5㎝；（3）由圖可知，BM=MQ=NQ=NA

所以Q既是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，也是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。

圖中共有10條線(xiàn)段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA.

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖形

（1）根據(jù)BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到線(xiàn)段BM的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)AN=MN即可得到線(xiàn)段AN的長(zhǎng)；

（3）由（1）與（2）得到BM=MQ=NQ=NA，即QB=QA，QM=QN，則點(diǎn)Q是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，也是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；圖形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10條線(xiàn)段．

如圖所示：

（1）∵M(jìn)N=3cm，BN=3BM，

∴BM=MN=×3=1.5（cm ）；

（2）∵M(jìn)N=3cm，AN=MN

∴AN=1.5cm；

（3）由圖可知，BM=MQ=NQ=NA，

∴QB=QA，QM=QN，

∴點(diǎn)Q既是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，也是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；

圖中共有10條線(xiàn)段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA．

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離、射線(xiàn)與線(xiàn)段的定義

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記兩點(diǎn)間的距離的定義：兩點(diǎn)的連線(xiàn)段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離．