Question

當(dāng)x=

2

+1時(shí)，

x+2+ x2-4

x+2- x2-4

+

x+2- x2-4

x+2+ x2-4

的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：

分析：把（x+2）看作一個(gè)整體，通分然后進(jìn)行同分母分式的計(jì)算，整理后再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：

x+2+ x2-4

x+2- x2-4

+

x+2- x2-4

x+2+ x2-4

，
=

(x+2+ x2-4 )(x+2+ x2-4 )

(x+2- x2-4 )(x+2+ x2-4 )

+

(x+2- x2-4 )(x+2- x2-4 )

(x+2- x2-4 )(x+2+ x2-4 )

，
=

2(x2+4x+4+x2-4)

x2+4x+4-x2+4

，
=

4x(x+2)

4(x+2)

，
=x，
當(dāng)x=

2

+1時(shí)，原式=

2

+1．
故答案為：

2

+1．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值，主要利用了完全平方公式與平方差公式，異分母的分式的加減，計(jì)算量較大，運(yùn)算時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)．