Question

2．計(jì)算：
（1）先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值：（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）$÷\frac{x}{x-1}$；
（2）解方程：$\frac{2}{3x-1}-1$=$\frac{3}{6x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=2代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{（x-1）^{2}}$）•$\frac{x-1}{x}$=$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x}$=$\frac{x}{x-1}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2；
（2）方程兩邊同乘6x-2，得4-（6x-2）=3，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=$\frac{1}{2}$是原方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．