Question

下列二次根式：

12

，

0.5a

，

a

3

，-

1

2

a2b

，

m2n

，

x2+y2

，其中是最簡(jiǎn)二次根式的有（　　）

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、1個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：

12

、-

1

2

a2b

、

m2n

這三個(gè)二次根式中，被開方數(shù)均含有能開得盡方的因數(shù)或因式；

0.5a

的被開方數(shù)中含有分母；因此這四個(gè)二次根式均不是最簡(jiǎn)二次根式；因此只有

a

3

、

x2+y2

符合最簡(jiǎn)二次根式的要求．

解答：解：因?yàn)椋?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

12

=2

3

；

0.5a

=

2 a

2

；
-

1

2

a2b

=-

|a|

2

b

；

m2n

=|m|

n

；
所以，這四個(gè)二次根式都不是最簡(jiǎn)二次根式．
因此只有

a

3

、

x2+y2

符合最簡(jiǎn)二次根式的要求，故本題選A．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，還需將被開方數(shù)進(jìn)行因式分解，然后再觀察判斷．