Question

11．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，S_△ABD=12，則 S_△ACD=9cm²．

Answer 1

分析 過D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，由△ABD的面積可求得DE，由角平分線的性質(zhì)可求得DF，則可求得△ACD的面積．

解答 解：
過D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，
∵AD是角平分線，
∴DE=DF，
∵S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE，
∴12=$\frac{1}{2}$×8DE，解得DE=3（cm），
∴DF=3cm，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$AC•DF=$\frac{1}{2}$×6×3=9（cm²），
故答案為：9cm²．

點評 本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．