Question

(1)如圖1所示，在反比例函數(shù)的圖象上有三點(，)，(，)，(，)，若，則下列各式正確的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

(2)如圖2所示，在的圖象上有A、C兩點，過這兩點分別向x軸引垂線，交x軸于B、D兩點，連接OA、OC，記△OAB、△OCD的面積分別為、則、的大小關(guān)系是________．

(3)已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點A(，)、B(，)，且，則的值是

[　　]

A．正數(shù)

B．負(fù)數(shù)

C．非正數(shù)

D．不能確定

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)解法一：由題意得， ，，． ∵， ∴．故應(yīng)選A． 解法二：用圖象法解，在直角坐標(biāo)系中作出的草圖如圖(1)，描出三個點，觀察圖象直接得到． 解法三：用特殊值法． ∵，可令，， 則，， ∴．故應(yīng)選A． (2)設(shè)A點坐標(biāo)為(，)，C點坐標(biāo)為(，)． 則，，，，． ∴， ． 點A、C在函數(shù)的圖象上， ∴．． (3)∵k＜0，∴反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)都是y隨x的增大而增大．當(dāng)A、B都在第二象限時，由于，∴，∴；當(dāng)A、B不在同一象限時，∵，∴點A在第二象限，點B在第四象限，∴，∴，故應(yīng)選D． 此例的三個題目都是考查學(xué)生對反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的理解．