Question

19．在三張分別標有數(shù)字3，-2，0的卡片（卡片除數(shù)字不同外，其余均相同）中任選兩張卡片，將所得數(shù)字分別作為點A的橫縱坐標，則點A到原點的距離小于3的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，利用勾股定理找出符合要求的情況數(shù)，即可確定出所求的概率．

解答 解：畫樹形圖得：

所有的組合為：（-2，0），（-2，3），（0，-2），（0，3），（3，-2），（3，0）共6中，
由勾股定理可知點（-2，0），（0，-2）原點的距離小于3，
所以則點A到原點的距離小于3的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．