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3．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格圖中有△ABC，則sin∠ABC=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

分析 先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△△ABC的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AC2=12+22=5，AB2=42+22=20，BC2=32+42=25，
∴AC2+AB2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°，
∴sin∠ABC=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，先根據(jù)題意判斷出△ABC的形狀是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．當(dāng)a、b滿足條件a＞b＞0時(shí)，$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．若$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{2m-6}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是3＜m＜8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至點(diǎn)B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn)，則∠ABC的余角是（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某制藥廠兩年前生成1噸某種藥品的成本是100萬(wàn)元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬(wàn)元，設(shè)這種藥品成本的年平均下降率為x，根據(jù)題意所列方程為（　�。�
A．100（1+x）2=81B．100（1-x）2=81C．81（1+x）2=100D．81（1-x）2=100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0），且與y軸交于點(diǎn)（0，1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以C為圓心，BC為半徑的圓交x軸于M、N兩點(diǎn)（M在N的左側(cè)）．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，求出弦MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在0，-2，1，$\frac{1}{2}$這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．-2D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．實(shí)數(shù)$\sqrt{41}$的小數(shù)部分是（　　）
A．6-$\sqrt{41}$B．$\sqrt{41}$-6C．7-$\sqrt{41}$D．$\sqrt{41}$-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥3}\\{x-2＜2}\end{array}\right.$的解集在數(shù)軸上可表示為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．閱讀下列材料：
  北京市正圍繞著“政治中心、文化中心、國(guó)際交往中心、科技創(chuàng)新中心”的定位，深入實(shí)施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略．“十二五”期間，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿Γ呀?jīng)成為首都經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的支柱產(chǎn)業(yè)．
  2011年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.2%．2012年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%，是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè)．2013年，北京市文化產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2406.7億元，比上年增長(zhǎng)9.1%，文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位．2014年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2749.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%，創(chuàng)歷史新高，2015年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%．
根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：
（1）用折線圖將2011-2015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約3471.7億元，你的預(yù)估理由用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2016年的增長(zhǎng)率．

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