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分式
3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
的最小值是
 
考點:二次函數(shù)的最值
專題:
分析:令分式y(tǒng)=
3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
=6-
2
x2+2x+2
,問題轉(zhuǎn)化為考慮函數(shù)z=x2+2x+2的最小值,然后用配方法即可求解.
解答:解:令y=
3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
=6-
2
x2+2x+2
,
問題轉(zhuǎn)化為考慮函數(shù)z=x2+2x+2的最小值,
∵z=x2+2x+2=(x+1)2+1
∴當(dāng)x=-1時,zmin=1,
∴ymin=6-2=4,
即分式分式
3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
的最小值是:4.
故答案為:4.
點評:本題考查了二次函數(shù)的最值及分式的化簡求值,難度一般,關(guān)鍵是把分式化簡后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)z=x2+2x+2的最小值.
練習(xí)冊系列答案
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5
5
,OB=4,OE=2.
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C、不平行的
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