Question

1．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O，E點在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分別為點G、F，AC=10，則EG+EF=5．

Answer 1

分析 由S_△BOE+S_△COE=S_△BOC即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，AC=10，
∴AC⊥BD，BO=OC=5，
∵EG⊥OB，EF⊥OC，
∴S_△BOE+S_△COE=S_△BOC，
∴$\frac{1}{2}$•BO•EG+$\frac{1}{2}$•OC•EF=$\frac{1}{2}$•OB•OC，
∴$\frac{1}{2}$×5×EG+$\frac{1}{2}$×5×EF=$\frac{1}{2}$×5×5，
∴EG+EF=5．
故答案為5．

點評 本題考查正方形的性質(zhì)，利用面積法是解決問題的關(guān)鍵，這里記住一個結(jié)論：等腰三角形底邊上一點到兩腰的距離之和等于腰上的高，填空題可以直接應(yīng)用，屬于中考常考題型．