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使方程組
3x+4y=a
4x+3y=5
的解是一對非負數，則符合條件的整數a的值是______．
①+②得，7x+7y=5+a，即x+y=
5+a
7
③，
②-①得，x-y=5-a④，
③+④得，2x=
40-6a
7
，
x=
20-3a
7
，
③+④得，y=
4a-15
7
，
因為方程組
3x+4y=a
4x+3y=5
的解是一對非負數，
所以
20-3a
7
≥0
4a-15
7
≥0
，
解得
a≤
20
3
a≥
15
4
，
即
15
4
≤a≤
20
3
．
所以a的整數解為：4，5，6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

使方程組
3x+4y=a
4x+3y=5
的解是一對非負數，則符合條件的整數a的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

是否存在這樣的整數a，使方程組
3x+4y=a
4x+3y=5
的解是一對非負數．若存在，求出它的解；若不存在，請說出理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用代入法解方程組
3x+4y=1(1)
2x-y=5(2)
能使代入后化簡比較簡單的變形是（　�。�
A、由（1）得x=
1-4y
3
B、由（1）得y=
1-3x
4
C、由（2）得x=
y+5
2
D、由（2）得y=2x-5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在這樣的整數a，使方程組
3x+4y=a
4x+3y=5
的解是一對非負數．若存在，求出它的解；若不存在，請說出理由．

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