Question

1．如圖，點(diǎn)B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A，D是x軸上的兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 1
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 設(shè)正方形的邊長為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)分別表示出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將C的坐標(biāo)代入函數(shù)中從而可求得k的值．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為a，則B的縱坐標(biāo)是a，
把點(diǎn)B代入直線y=2x的解析式，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\frac{a}{2}$，a），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（$\frac{a}{2}$+a，a），
把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中得，a=k（$\frac{a}{2}$+a），
解得k=$\frac{2}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．