Question

計算：
（1）-

3

•

(-16)(-36)

；
（2）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

；
（3）

48

-

54

÷2+(3-

3

)(1+

1

3

)；
（4）(

1

6

)-1-20120+|-2

5

|-

20

．

Answer 1

分析：（1）先利用有理數(shù)乘法得到原式=-

3

•

16×36

，然后根據(jù)二次根式乘法法則進行計算；
（2）先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后利用二次根式的乘除法則計算；
（3）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=4

3

-3

6

×

1

2

+（3-

3

）×（1+

3

3

），再通分后利用平方差公式計算二次根式的乘法運算；
（4）根據(jù)零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到原式=6-1+2

5

-2

5

，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=-

3

•

16×36

=-

3

×

16

×

36

=-

3

×4×6=-24

3

；
（2）原式=

5 3

÷

7 3

×

7 5

=

5 3 × 3 7 × 7 5

=1；
（3）原式=4

3

-3

6

×

1

2

+（3-

3

）×（1+

3

3

）=4

3

-

3 6

2

+（3-

3

）×

3+ 3

3

=4

3

-

3 6

2

+

1

2

；
（4）原式=6-1+2

5

-2

5

=5．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．