Question

如圖所示，小明與小王在公園游玩，小明在塔AC上的B處，小王在短墻DF的另一側(cè)，小明的視線被短墻遮�。疄榱藢ふ倚⊥酰�小明向上爬至塔頂C處．DF=4米，GE=6米，短墻底部D與塔的底部A間的距離為3米，小明從C點觀察F點的俯角為53°，延長CF交DE于點G．若小王躲藏處M （點M在DE上）距D點2米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）小明爬至塔頂點C時能否看到小王？為什么？
（2）小明開始時點B的位置，即求AB的高度？

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：（1）直接根據(jù)

DG

DF

=tan37°求出DG的長，再與DM相比較即可；
（2）先根據(jù)（1）中DG=3米得出DE與AE的長，再由△DEF∽△AEB即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）不能．
∵DF=4，
∴∠DFG=37°，
∴

DG

DF

=tan37°，
∴DG=tan37°×4=0.75×4=3（米），
∵DM=2＜3，
∴不能看到．

（2）∵由（1）知DG=3米，
∴DE=DG+GE=3+6=9（米），
∴AE=AD+DE=3+9=12（米）．
∵CA⊥AE，F(xiàn)D⊥AE，
∴△DEF∽△AEB，
∴

DE

AE

=

DF

AC

，即

9

12

=

4

AB

，
解得AB=

16

3

（米）．
答：AB的高度為

16

3

米．

點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．