Question

已知：△內(nèi)接于⊙，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，為非直徑的弦，且。

1.求證：是⊙的切線(xiàn)

2.若，，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求由弧、線(xiàn)段　和所圍成的圖形的面積

 

Answer 1

【答案】

 

1.證明：連結(jié)并延長(zhǎng)交⊙于，連結(jié)，……1分

　　

則

是直徑，∴　　

∴.　　

又

∴　　

∴.     ……………………………………………3分

又是半徑，∴是⊙的切線(xiàn)．  …………………4分

2.解：在Rt△中，，，

    ∴，．

　  ∵，

　  ∴，…………………………………7分

　 

      

      

       ．………………………………………………10分

∴由弧、線(xiàn)段和所圍成的圖形的面積為．

【解析】略