Question

把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長方體，如果兩者表面積之比為1：2，那么兩者體積之比為______．

Answer 1

設(shè)正方體的棱長為x，一個(gè)長方體的一條棱長為y，
則另一個(gè)長方體的一條棱長為x-y，
根據(jù)題意列得：[（x²+2xy）×2]：{[x²+2x（x-y）]×2]}=l：2，
整理得：x²-6xy=0，即x（x-6y）=0，
∴x=0（不合題意舍去）或x=6y，
兩個(gè)長方體的體積分別為：x•x•y=x²y，x•x•（x-y）=5x²y．
則體積之比為1：5．
故答案為：1：5