Question

（2013•綿陽(yáng)）（1）計(jì)算：-2-2+|1-

1

sin45°

|×(

8

+2)；
（2）解方程：

x

x-1

-1=

3

x2+x-2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-

1

4

+2（

2

-1）×（

2

+1）
=-

1

4

+2
=1

3

4

；

（2）去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
去括號(hào)得：x²+2x-x²-x+2=3，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，原分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．