Question

11．如圖所示，已知：BD=CE，AB=FD，B，D，C，E共線，選取下列條件中的一個(gè)條件，能使△ABC≌△FDE的條件有（　�。﹤�(gè)
①AB∥DF；②AC∥EF；③∠A=∠F；④∠A=∠F=90°．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 分別根據(jù)條件結(jié)合全等三角形的判定分別進(jìn)行分析即可．

解答 解：①當(dāng)AB∥DF，則∠ABC=∠FDC，
∵BD=CE，
∴BC=DE，
在△ABC和△FDE中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}\\{∠ABC=∠FDE}\\{BC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（SAS），
②③只能得到SSA，無法判定三角形全等；
④當(dāng)∠A=∠F=90°，
∵BD=CE，
∴BC=DE，
在Rt△ABC和Rt△FDE中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}\\{BC=DE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△FDE（HL），
故正確的有2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．