Question

圓錐的底面半徑與母線比是1：2，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圓的圓心角的度數(shù)是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．180°

Answer 1

∵圓錐的底面半徑與母線比是1：2，
∴設(shè)底面半徑為x，母線長(zhǎng)為2x，
則底面周長(zhǎng)=2xπ，圓錐的側(cè)面積=

1

2

×2xπ×2x=2x²π，
∴S_扇形=

nπr2

360

=2x²π，
∵母線長(zhǎng)為2x，即是扇形半徑，
∴

nπ×(2x)2

360

=2x²π，
∴解得：n=180°，
故選：D．