Question

已知：a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2的相反數(shù)的負倒數(shù)，y不能作除數(shù)，求2（a+b）²⁰⁰⁸-2（cd）²⁰⁰⁷+

1

x

+y²⁰⁰⁶．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對值,倒數(shù)

專題：

分析：由條件可求得a+b=0，cd=1，x=±

1

2

，y=0，代入求值即可．

解答：解：
∵a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2的相反數(shù)的負倒數(shù)，y不能作除數(shù)
∴a+b=0，cd=1，x=±

1

2

，y=0，
當x=

1

2

時，2（a+b）²⁰⁰⁸-2（cd）²⁰⁰⁷+

1

x

+y²⁰⁰⁶=0-2+2+0=0；
當x=-

1

2

時，2（a+b）²⁰⁰⁸-2（cd）²⁰⁰⁷+

1

x

+y²⁰⁰⁶=0-2-2+0=-4．

點評：本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的性質和絕對值的計算，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為1是解題的關鍵．