Question

三條線段的長分別為Q、P、R，而且有Q²-P²=R²，那么這個三角形一定為

 

，如果在這三個數(shù)據(jù)中P＞Q＞R，假設(shè)P對應(yīng)的角為∠P1，Q對應(yīng)的角為∠Q1，R對應(yīng)的角為∠R1，可以斷定

 

角為直角．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：

分析：由Q²-P²=R²，可得Q²=P²+R²，根據(jù)勾股定理的逆定理判定這個三角形一定為直角三角形；先由大邊對大角可知這個三角形中最大角為∠P1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知一個三角形中最多只有一個直角，得出這個三角形中以P1為頂點的角為直角．

解答：解：三條線段的長分別為Q、P、R，而且有Q²-P²=R²，那么這個三角形一定為直角三角形；
如果在這三個數(shù)據(jù)中P＞Q＞R，假設(shè)P對應(yīng)的角為∠P1，Q對應(yīng)的角為∠Q1，R對應(yīng)的角為∠R1，可以斷定以P1為頂點的角為直角．
故答案為直角三角形；以P1為頂點的．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．同時考查了大邊對大角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．