Question

【題目】我們知道平方運算和開方運算是互逆運算，如：，那么，那么如何將雙重二次根式化簡呢？如能找到兩個數，使得即，且使即，

那么，雙重二次根式得以化簡；

例如化簡：； 且，

由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成的形式，且能找到使得，且，那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）填空： _________________； __________________；

（2）化簡：① ②

（3）計算：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；；（3）．

【解析】

試題分析：（1）直接利用已知例題進行配方化簡即可；

（2）①首先提取公因式3，再進行配方化簡即可；

②首先提取公因式2，再進行配方化簡即可；

（3）利用根號下部分乘2進而配方化簡即可．

試題解析：（1）；

；

（2）①；

②

=；

（3）

=

=

=．