Question

已知，一張矩形紙片ABCD的邊長分別為9cm和3cm，把頂點A和C疊合在一起，得折痕EF（如圖）．

【小題1】猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜想
【小題2】求折痕EF的長．

Answer 1

【小題1】菱形，理由如下：

∵四邊形ABCD為矩形，
∴AB∥CD，
∠AFE=∠CEF．
∵矩形ABCD沿EF折疊，點A和C重合，
∴∠CEF=∠AEF，AE=CE
∴∠AFE=∠AEF，
∴AE=AF．
∴AF=CE，
又∵AF∥CE，
∴AECF為平行四邊形，
∵AE=EC，
即四邊形AECF的四邊相等．
∴四邊形AECF為菱形．…… （4分）
【小題2】

解析