Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－2，0)，B(2，0)，若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使

得AC＋BC＝m，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”，例如當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，0)時，有

AC＋BC＝4，則稱點(diǎn)C(0，0)為點(diǎn)A，B的“4和點(diǎn)”．

請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：

（1） 若點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”，且△ABC為等邊三角形，求m的值；

（2） 點(diǎn)E是點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”，且點(diǎn)E在x軸上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為               ；

（3） 若點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”有且只有4個，則m的取值范圍是                    ．

以    下    為    草    稿    紙

Answer 1

 (1) ∵ 點(diǎn)A(－2，0)，B(2，0)，∴AB＝4，

∵ △ABC為等邊三角形，  ∴AC＝BC＝AB＝4，

∴ m＝AC＋BC＝8．                                  

(2) E(－2.5，0)，或E(2.5，0)．                          

(3) ．