Question

△ABC中，AB=AC，中線BD將△ABC周長分成12和9兩部分．求△ABC三邊．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=BD=x，則有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答．

解答：解：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=BD=x，
∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成12和9兩部分，
∴有兩種情況：
1、當3x=12，且x+y=9，
解得x=4，y=5，
∴三邊長分別為8，8，5；
2、當x+y=12且3x=9時，
解得x=3，y=9，此時腰為6，
三邊長分別為6，6，9，
綜上，三角形的三邊長為8，8，5或6，6，9．

點評：本題考查了等腰三角形和三角形三邊關(guān)系求解，注意要分兩種情況討論是正確解答本題的關(guān)鍵．