Question

生活中處處有數(shù)學(xué)，表一是某月的日歷表，用一個正方形框出3×3=9個數(shù)（如圖），
（1）在表中框出九個數(shù)之和最大的正方形；
（2）若一個正方形內(nèi)九個數(shù)字之和是108，求出它中間的數(shù)字；
（3）將自然數(shù)1至2014按表二的方式排列，框出九個數(shù)其和能為2016嗎？若能，求出該方框中的最小數(shù)，若不能，請說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)表格容易找到九個數(shù)之和最大的正方形，中間數(shù)字為22；
（2）設(shè)中間數(shù)字為a，根據(jù)九個數(shù)之間的聯(lián)系即可列出方程，解方程即可；
（3）和（2）一樣，設(shè)中間數(shù)字為a，根據(jù)九個數(shù)之間的聯(lián)系即可列出方程9a=2016，解方程求出x=224，但是224在第7列，由此即可判定這樣的九個數(shù)不存在．

解答：解：（1）如圖，紅顏色框，是九個數(shù)之和最大的正方形；


（2）設(shè)中間數(shù)字為a，
則9a=108，
解得a=12；

（3）依題意得9a=2016，
∴a=224，
∵224÷7=32，
∴224在第7列，
故這樣的九個數(shù)不存在．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．