Question

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

43米．

【解析】

試題分析：利用所給角的三角函數(shù)用CD表示出AD、BD；根據(jù)AB=AD+BD=80米，即可求得居民樓與大廈的距離．

試題解析：設(shè)CD = x米．

在Rt△ACD中，，則，

∴.

在Rt△BCD中，tan48° = ，則，

∴

∵AD＋BD = AB，

∴．

解得：x≈43．

答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．