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　　如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3.在線段AB上是否存在點P，使以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似．若不存在，說明理由．若存在，這樣的P點有幾個?并計算出AP的長．

 

答案：
解析：

　　解∶P點存在，有兩種情況；

　　①△APD∽△BPC，此時有，即，則得AP=

　　②△APD∽△BCP，此時有，即=，則得AP=1或AP=6.

　　因此存在點P，使得P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似，此時AP的長為或1或6.

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD，對角線AC與BD相交于O，設(shè)AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面積分別為S1、S2、S3、S4，則下列各式中錯誤的是（　�。�
A、
S1
S3
=
a2
b2
B、
S1
S2
=
a
b
C、
S4
S3
=
a
b
D、S1+S3=S2+S4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠ABC=60°，則∠ADB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，且△ADE的面積是2m2，那么梯形DBCE的面積為（　�。﹎2．
A、4B、6C、8D、10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津）如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

　　如圖，DE是△ABC的中位線，FG是梯形BCED的中位線，若DE=4，則FG等于 (　)

　　A．6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．8

　　C．10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．12AC

 

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