Question

9．甲、乙、丙三位老師進(jìn)入“江蘇省骨干教師優(yōu)質(zhì)課大賽”的決賽，他們通過(guò)抽簽來(lái)決定上課順序．
（1）求丙第一位出場(chǎng)的概率．
（2）用樹(shù)狀圖寫(xiě)出所有可能的上課順序，并求出乙比甲先上課的概率．

Answer 1

分析 （1）由甲、乙、丙三位老師進(jìn)入“江蘇省骨干教師優(yōu)質(zhì)課大賽”的決賽，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有出現(xiàn)的情況，再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）∵甲、乙、丙三位老師進(jìn)入“江蘇省骨干教師優(yōu)質(zhì)課大賽”的決賽，
∴丙第一位出場(chǎng)的概率是：P（丙第一位出場(chǎng)）=$\frac{1}{3}$；

（2）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

∵出場(chǎng)情況為：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6種情況，
∴乙比甲先上課的情況有：乙甲丙，乙丙甲，丙乙甲，
∴乙比甲先上課的概率為：P（乙比甲先上課）$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．