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5．已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）．
（1）在線段BD上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等．
（2）在線段BD上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)B，C的距離相等．

分析 （1）要使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等，則點(diǎn)P是三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P；
（2）要使點(diǎn)Q到點(diǎn)B、C的距離相等，則點(diǎn)Q在線段BC的垂直平分線上，因此作出線段BC的垂直平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q．

解答 解：（1）如圖（1）所示：
（2）如圖（2）所示：

點(diǎn)評 此題主要考查角平分線和線段的垂直平分線的作法，注意角平分線到角兩邊的距離相等，線段垂直平分線上到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別在AB，BC上，若△DEF有一個(gè)角為60°，求證：△DEF一定是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-1），P是第四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以PB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D，求經(jīng)過點(diǎn)P且和這個(gè)圓相切的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{22}{7}$C．$\root{3}{-8}$D．（$\sqrt{3}$）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，請只用無刻度的直尺作圖
（1）如圖1，在CD上找點(diǎn)F，使點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)；
（2）如圖2，在AD上找點(diǎn)G，使點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知A，B是拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB．（O為原點(diǎn)）
（1）求A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積；
（2）問直線AB是否恒過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，并說明理由．
（3）求△AOB面積的最小值；
（4）若拋物線上有一點(diǎn)C（2，1），將OA⊥OB改為CA⊥CB，直線AB是否恒過定點(diǎn)？若是，直接寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．是否存在整數(shù)k，使方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=k\\ x-y=1\end{array}\right.$的解中，x大于1，y不大于1，則k的值為3、4、5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，圓柱的高為8cm，底面半徑為2cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圓周率取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．觀察下列三個(gè)特殊的等式：1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
請你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．

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同步練習(xí)冊答案