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如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）。

（1）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDE.寫出點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)D和點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)。
(2) 若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（1）D（2,3）E（2,1），（2）P的坐標(biāo)為（3,4）或（1,4）

解析試題分析：解:（1）當(dāng)△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與原圖形的大小形狀不變，所以，點(diǎn)D為（2,3），點(diǎn)E為（2,1）。（2）∵△ABP∽△CED,且不全等，∴△ABP兩條直角邊比為1:2，∴△CED的直角邊比為1:2，滿足題意的點(diǎn)有（3,4），或（1,4）。
考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系定義，圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。相似三角形定義及性質(zhì)。
點(diǎn)評：熟練掌握以上性質(zhì)定義，本題屬于解析要結(jié)合圖形，由已知解得。特別是圖形的旋轉(zhuǎn)后，是一種題型，解答時(shí)有一定的難度，但本題較簡單，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDE．寫出點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)D和點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（2）若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似但不全等，則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，4）或（3，4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂清市模擬）如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）．
（1）在圖中畫出△CDE，它是將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的圖形．（點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)E）
（2）若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似但不全等，請畫出一個(gè)符合條件的格點(diǎn)
△PAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•丹徒區(qū)模擬）如圖，△ABC是格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）三角形．
（1）線段AC的長度為
26
26
；
（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
（3）如果將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，則點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)的過程中經(jīng)過的路徑長為
17
3
π
17
3
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形（三個(gè)頂點(diǎn)都在方格的交叉點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形）
（1）寫出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形A′B′C′；
（2）求△ABC的面積．

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