Question

37、要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？n邊形木架呢？

Answer 1

分析：要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，釘上木條變成三角形即可．

解答：解：四邊形木架，至少要再釘上1根木條，使四邊形變成兩個三角形；
五邊形木架，至少要再釘上2根木條，使四邊形變成3個三角形；
六邊形木架，至少要再釘上3根木條，使四邊形變成4個三角形；
n邊形木架，至少要再釘上（n-3）根木條，使四邊形變成（n-2）個三角形．

點評：本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．