Question

在△ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，∠A越來越小，∠B和∠C越來越大，若∠A減小α度，∠B和∠C分別增加β度，γ度，則α，β，γ關(guān)系為（　�。�

• A、α=

  1

  2

  （β+γ）
• B、β=

  1

  2

  （α+γ）
• C、α-β=γ
• D、無法判定

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°，代入求出即可．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°，
∴β+γ-α=0°，
∴α-β=γ，
故選C．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°．