Question

8．黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠信、友善，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，這24個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容．其中：
“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國家層面的價(jià)值目標(biāo)；
“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向；
“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則．
小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值取向的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價(jià)值目標(biāo)的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為$\frac{1}{2}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值取向的結(jié)果數(shù)為8，
所以兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．